给老板开车出了事故全责，老板应承担责任。因为雇佣的司机发生交通事故全责，雇主要负责。雇主应该作为民事赔偿主体承担赔偿责任，雇员不对受害人承担民事赔偿责任。虽然机动车的实际控制人是雇员，但是雇主负有选任合格雇员与监督雇员的责任，所以，雇员在雇佣活动中致人损害的，理应由雇主承担赔偿责任。
雇主承担赔偿责任，可以依据双方签订的雇佣合同向雇员追偿，比如扣发奖金或依照约定承担一定比例的损失。但有一种特殊情形，如果是由于雇员的故意或重大过失导致交通事故发生的，应当与雇主一起承担连带责任。在这种下，承担了连带责任的雇主有权向雇员追偿。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条
个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。
