债务人没有遗产的，如果是夫妻的共同债务，死亡后该由其配偶进行偿还。如果该债务是死者的个人债务，如果其继承人自愿清偿的，可以由其继承人偿还，否则该债务将无法进行主张。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
